測定の基礎

変位/速度/加速度について

ここでは、変位・速度・加速度の意味や単位、関係性についてご説明します。

変位とは

変位とは、測定対象の位置が変化した量のこと。
状況によって変位が表すものは様々です。例えば、静止している対象物の場合は、変位＝物体の大きさの変化量を表します。また、動いている対象物の場合は、変位＝物体の移動量を表します。測定対象が振動している場合は、変位＝振幅を表します。

速度とは、対象物の単位時間あたりの変位量のこと。
平均の「速度」＝「変位量」÷「経過時間」として求めることができます。速度が一定でない場合、経過時間をどのくらい細かく分割して計算するかがポイントになります。

加速度とは、単位時間あたりの速度の変化量のこと。
一般的な単位は「m/s²」　と「G」が使用されています。（1G＝9.8m/s²）
また、振動の大きさを加速度で表すこともあり、単位は「Gal（ガル、cm/s²）」がよく用いられます。

加速度と速度、変位には以下の相関関係があります。

変位を微分すると速度になり、速度を微分すると加速度になります。
加速度を積分すると速度になり、速度を積分すると変位になります。

一定の周期でサンプリングされた離散的なデータの場合、以下のようにして変位データから速度や加速度を算出します。

速度V_n　＝　（変位X_n－変位X_n-m）/m
加速度A_n　＝（変位V_n－変位V_n-m）/m

mの値が小さければ、急峻な速度や加速度の変化を捉えることができますが、変位データのばらつきの影響を受けやすくなります。